sábado, 21 de novembro de 2009

À esquerda no alto, temos o quadro com o número de pontos que os dois dados de jogo alcançam, isto é, 36 combinações:


1x1 2x2 3x3 4x4 5x5 6x6
1x2 2x3 3x4 4x5 5x6
2x1 3x2 4x3 5x4 6x5
1x3 2x4 3x5 4x6
3x1 4x2 5x3 6x4 = 36
1x4 2x5 3x6 4x1 5x2 6x3
1x5 2x6
5x1 6x2
1x6
6x1

O entendimento e aceitação desse fato, é de suma importância para que cheguemos a um acordo sobre todo o processo estatístico mostrado nesse blog, desde que, ainda hoje, existem pessoas que acham que 1x2 e 2x1, por exemplo, devam ser contados com um só resultado. Não é!Seria um só resultado se o gamão fosse jogado apenas com um dado, quando, na realidade, esse jogo, usa dois dados e as probabilidades de se conseguir, por exemplo, o ponto 1, como igualmente o ponto 2, são exatamente duas, uma em cada lado.

Logo, definitivamente, 1x2 e 2x1, devem ser considerados como sendo dois resultados.

Já uma dobrada de quadra, por exemplo, só pode ser considerada como um só resultado, desde que a probabilidade do número 4 dá nos dois dados é uma só, quatro num dado e quatro no outro dado. Portanto, as dobradas são consideradas como sendo apenas um só resultado.

No segundo quadro à direita, o resultado percentual da probabilidade de um número específico ocorrer, 3 por exemplo, é de onze vezes, considerando os dois dados. Onze vezes dividido por 36 combinações, resulta numa probabilidade de 30.56%, segundo as seguintes combinações:
3x3
3x1
1x3
3x2
2x3
3x4
4x3
3x5
5x3
3x6
6x3
TOTAL DE 3 = 30.56% - 11/36
Já um ponto específico, por exemplo, 2x1 (não confundir com um número específico), têm apenas duas chances de obtenção: 2x1 e 1x2, o que representa 2/36= 5.56%.
Uma dobrada específica, 5x5, por exemplo, tem uma chance de obtenção de apenas 1/36=2.78%.
Já qualquer dobrada que são seis, a chance de obtenção é 6/36= 16.67%.
Na prática, vejamos como isto funciona e pode nos ajudar.
Primeiramente, admitamos que estejamos para bater uma pedra adversária com um ponto específico 1. Nesse caso, nossa chance de obtenção do referido ponto é de 30.36% contra 69.44% de insucesso. Se vamos colocar o dado de dobre necessitando desse ponto, precisamos pensar muito, desde que nossas chances positivas são apenas de 30.56% contra 69.44% negativas. No caso de uma dobrada qualquer, se as chances de obtê-la são de 16.67%, em tese, portanto, a cada 6 jogadas dos dados, existe uma possibilidade de obtê-la.
Claro que não se deve esperar matematicamente por esse resultado, contudo, é evidente que existe essa probabilidade.
Nos dois quadros adiante, ainda à direita na parte superior, temos as probabilidades de bater uma pedra ou ser batido por uma pedra em relação ao adversário. Se estivermos a uma casa do oponente, a probabilidade de batida é de 30.56% ou 11/36.
No primeiro quadro, temos os chamados “tiros diretos”, ou seja, aqueles pontos existentes num só dado sextavado que são os números 1,2,3,4,5 e 6.
No segundo quadro, temos os chamados “tiros indiretos”, ou seja, aqueles pontos que dependem de uma combinação de resultados dos dois dados como, por exemplo, 6x4 que soma 10 pontos.
A utilidade do conhecimento pleno desses dois últimos quadros é aquela de que, quanto mais perto estivermos da pedra adversária, menor será a sua chance de batê-la e vice-versa, isto é, quanto mais longe estivermos, maior será a sua chance de batê-la. Por exemplo, se estivermos com uma pedra há 6 casas das pedras adversárias, elas terão 17 chances de batê-la, ou seja, 47.22%.Se, no entanto, movermos essa pedra uma casa anterior, isto é, há 5 casas das pedras adversárias, essas chances ficarão diminuídas para 15 possibilidades, ou seja, 41.66%, caindo a possibilidade percentual 5.56%.A única exceção em todos os casos, é a casa 12 que, em relação à casa 11, tem mais chances de uma pedra aí colocada, ser batida.
O quadro seguinte, na parte inferior à esquerda, trata das probabilidades de uma pedra na barra entrar no bordo interno adversário em relação ao número de casas que estejam abertas. O curioso nessa tabela é o detalhe de que, apesar do número de casas de cada bordo contarem com 6 casas, estando abertas três delas, representando portanto 50% das casas existentes ( 3 casas abertas contra 3 casas fechadas), em verdade, nesse caso, temos uma probabilidade de 75% pelas seguintes chances: Admitamos que as casas 6,5 e 4 estejam fechadas e as casas 3, 2 e 1 abertas, logo 50% a 50%.Mas, ao verificarmos as chances de entrada com uma pedra, deparamo-nos com o seguinte resultado:
1x1 2x2 4x3
1x2 2x3 3x4
2x1 3x2 4x3
1x3 2x4 3x5 = 27 chanches
3x1 4x2 5x3
1x4 2x5 3x6
4x1 5x2 6x3
1x5 2x6
5x1 6x2
1x6
6x1
Como se vê acima, temos 27 chances de entrar com a pedra que se encontra batida na barra.
Essas 27 chances divididas sobre 36 probabilidades totais nos dá uma probabilidade de 75% e não 50% como se poderia imaginar superficialmente.
É o que vemos no diagrama adiante: a pedra Branca batida na barra, tem condições de entrar nas casas 1, 2 e 3, ou seja, uma possibilidade de 75%.






O quadro adiante, ainda na parte inferior à esquerda, trata de duas pedras batidas na barra e suas possibilidades de entrar no bordo interno adversário, estando ele parcialmente aberto.

Enquanto temos números generosos quando se trata apenas de uma pedra batida, no caso de duas pedras batidas, essas chances diminuem consideravelmente. Enquanto temos números generosos quando se trata apenas de uma pedra batida, no caso de duas pedras batidas, essas chances diminuem consideravelmente. Com apenas uma casa aberta e uma só pedra na barra, as chances de entrada são de 31%, com duas pedras na barra nas mesmas condições, essas chances caem incrivelmente para apenas 3%, 28% a menos. Por isso, é importante bater duas pedras do adversário, quando possível.

No centro da tabela, temos as probabilidades de comer as duas últimas pedras ao final do jogo. Se temos as duas últimas pedras, por exemplo, nas casas 1 e 3, as chances de comê-las ao final do jogo são de 94%.

Talvez seja este o quadro mais importante desse trabalho, desde que, nos dá a orientação devida no processo de ajuntamento das pedras no bordo interno, quando se inicia a comida das pedras para a finalização do jogo. Aliás, temos presenciado muitos jogadores perderem seus encontros ao final do jogo por desconheceres essa tabela.

Vejamos um exemplo muito interessante na ilustração adiante: as Pretas estão com duas pedras na casa 4 e uma pedra na casa 3 e acabam de obter o ponto 4x1. Como deveriam jogar?






Na primeira opção, as Pretas comeram como deviam uma das pedras na casa 4 e movimentaram uma pedra que se achava na casa 3 até a casa 2.
Na segunda opção, as Pretas comeram como deviam uma das pedras da casa 4 e movimentaram uma segunda pedra da mesma casa 4 até a casa 3.
No primeiro caso, ficamos com uma pedra na casa 4 e outra na casa 2 e, consultando a nossa tabela, verificamos que nesta situação a probabilidade de comer as duas últimas pedras é de 64%.
No segundo caso, ficamos com uma pedra na casa 3 e outra na casa 2 e voltando a consultar a tabela, constatamos que, incrivelmente, as chances de comer as duas últimas pedras nessa posição é de, exatamente, 69%, mais 5% do que no caso anterior.
Por último, temos as possibilidades de vitória em um match e são desfiladas 6 modalidades de partidas (5,7,9,11,13 e 15 pontos). Essa tabela é importante, à medida que muitas das vezes, a colocação do dado de dobre se faz de acordo com o resultado parcial do encontro. De quebra, na parte mais inferior da tabela, estamos inserindo novas probabilidades igualmente de grande valia.

Por fim, na parte mais infverior da tabela, estamos inserindo novas probabilidades, igualmente de grande valia.

Nenhum comentário:

Postar um comentário